Le disque noir de rayon \(R_s\) représente l’horizon des évènements du trou noir.
Les photons arrivent de la droite (\(x=+\infty\) et \(y=b\)) avec une valeur du paramètre d’impact \(b_{crit}\) qui les placent sur l’orbite circulaire instable \(r_{crit}={3\over 2}R_s\) (sphère de photons).
Après une intégration numérique temporelle, la figure est tracée avec les coordonnées cartésiennes \(x=r\cos\varphi\) et \(y=r\sin\varphi\),
en prenant un hypothétique trou noir de la masse du soleil \(M\odot\) soit \(R_s=2 \ 953\ m\), \(r_{crit}=4\ 430\ m\) et \(b_{crit}=7\ 672,73\ m\).
La valeur \(b=b_{crit}\) est une donnée d’entrée (tableur Excel ou script Python par exemple).
Cette animation interactive représente le mouvement du photon par rapport au temps.
Pour un trou noir d’une autre masse \(M\), les tracés sont conservés en appliquant le facteur d’échelle \(\frac{M}{M\odot}\).
Figure statique en unité normalisée (rayon de Schwarzschild = \(\frac{2GM}{c^2}\)) issue d’une intégration numérique suivant \(\varphi\)