Le cercle noir de rayon \(R_s\) représente l’horizon des évènements du trou noir.
Les photons arrivent de la droite (\(x=+\infty\)
et \(y=b\)) dans le même plan. Chaque valeur
du paramètre d’impact \(b\) donne une déviation différente. En bleu foncé déviation de \(\pi\over 2\), en bleu clair déviation de \(\pi\), en vert déviation de \(3\pi\over 2\) et en jaune déviation de \(2\pi\) (tour complet).
La figure est tracée avec les coordonnées cartésiennes \(x=r\cos\varphi\) et \(y=r\sin\varphi\),
en prenant un hypothétique trou noir de la masse du soleil \(M\odot\)
soit \(R_s=2 \ 953\ m \), \(b_{crit}=7\ 672,73\ m\) et avec \(b_{\pi\over 2} = 9\ 107\ m\), \(b_{\pi} = 7\ 910\ m\), \(b_{3\pi\over 2} = 7\ 720\ m\) et \(b_{2\pi} = 7\ 682\ m\).
Chaque valeur de \(b\) peut être obtenue en choisissant la valeur de la variation finale
\(\Delta\varphi\) = déviation + \(\pi\) (valeur cible dans un tableur Excel ou donnée d’entrée dans un script Python).
Pour un trou noir d’une autre masse \(M\), les tracés sont conservés en appliquant le facteur d’échelle \(\frac{M}{M\odot}\).
Illustration 3D
La sphère noire est l’horizon des évènements du trou noir, de rayon \(R_s\) et la sphère jaune clair est la sphère de photons de rayon \(\frac{3}{2}R_s\).
La figure est tracée en trois dimensions (déviations 90° et 360° dans un plan xy, déviation 180° dans un plan xz et déviation 270° dans un plan yz).