GRAVITATION


Précisions figure E©

Trajectoire d'un photon émis depuis un trou noir de Schwarzschild de la masse du soleil et y retournant après un demi-tour

Le cercle noir de rayon \(R_s\) représente l’horizon des évènements du trou noir.
Les photons sont émis à partir de l’horizon
des évènements (coordonnées \(r=R_s \)
et \(\varphi=0\)) et y retournent.
La figure est tracée avec les coordonnées cartésiennes \(x=r\cos\varphi\) et \(y=r\sin\varphi\),
en prenant un trou noir de la masse du soleil \(M\odot\) soit \(R_s=2 \ 953\ m \), \(b_{crit}=7\ 672,73\ m\)
et avec \(b=8\ 075\ m\).

La valeur de \(b\) est obtenue pour le point d’émission \(r=R_s\) et \(\varphi=0\) et en choisissant
une valeur cible \(r=R_s\) pour une variation \(\Delta\varphi\) de \(\pi\) (tableur Excel) ou bien
avec les valeurs \(R_s\) et \(\pi\) en données d’entrée (script Python).
Pour un trou noir d’une autre masse \(M\), les tracés sont conservés en appliquant le facteur d’échelle \(\frac{M}{M\odot}\).