Le disque noir de rayon \(R_s\) représente l’horizon des évènements du trou noir.
Les photons sont émis à partir de l’horizon des évènements (coordonnées \(r=R_s\) et \(\varphi=0\)) avec une valeur du paramètre d’impact \(b_{crit}\) qui les place sur l’orbite circulaire instable \(r_{crit}={3\over 2}R_s\) (sphère de photons).
Après une intégration numérique affine, la figure est tracée avec les coordonnées cartésiennes \(x=r\cos\varphi\) et \(y=r\sin\varphi\), en prenant un hypothétique trou noir de la masse du soleil \(M\odot\), soit \(R_s=2 \ 953\ m\), \(r_{crit}=4\ 430\ m\) et \(b_{crit}=7\ 672,73\ m\).
La valeur \(b=b_{crit}\) et le point d’émission \(r=R_s\) et \(\varphi=0\) sont des données d’entrée (tableur Excel ou script Python par exemple).
Cette animation interactive est un mouvement affine qui ne représente pas le mouvement du photon par rapport au temps.
Pour un trou noir d’une autre masse \(M\), les tracés sont conservés en appliquant le facteur d’échelle \(\frac{M}{M\odot}\).
Figure statique en unité normalisée (rayon de Schwarzschild = \(\frac{2GM}{c^2}\)) issue d’une intégration numérique suivant \(\varphi\)