![Orbite polaire autour d'un trou noir de Kerr extrême a/m =1 clz/mε = 0](https://i0.wp.com/site.nicolasfleury.ovh/wp-content/uploads/2024/02/KC-2.414213562373095-1-90.png?resize=640%2C480&ssl=1)
La figure est tracée en coordonnées cartésiennes, la surface extérieure grise représentant la « sphère » sur laquelle circule le photon.
Le trou noir est un trou noir de Kerr extrême (\(\bar{a}=1\)) tournant d’ouest en est avec une orbite du photon dite « polaire » (\(i=\frac{\pi}{2}\), \(l_z=0\), \(\frac{b_{crit}}{m}\simeq 4,724\) et \(\bar{r_c}=1+\sqrt{2}\)).
La trajectoire du photon se décale sur la droite à chaque nouvelle orbite.
Elle est « entraînée » par la rotation du trou noir ce qui constitue l’effet « Lense-Thirring », qui s’explique par l’équation \(\frac{d\varphi}{dt}=\frac{2marc}{r^4+a^2r^2+(a^4+a^2r^2)\cos^2\theta+2ma^2r\sin^2\theta}\)
qui est du signe de \(a\).